Legendre多項式についての次の式の証明がネットで調べても見つからなかったので紹介しておきます。 まず、n=1,2については、 \[ P_0(x)=1,\ P_1(x)=x,\ P_2(x)=\cfrac{3x^2-1}{2}\]などから直接示すことができます(cosの加法定理を用います)。 次に、n=k,k-1…