ほぼ数学科の大学生の備忘録。

都内理系大学生が数学/物理等の解説をあげていくブログです。

線形代数

行列式とトレース

お久しぶりです。気づけば1年近く放置しておりました。今回は2次形式とトレースの関係式というものを紹介したいと思います。ただし、 は正方行列、は適当な大きさのベクトルです。証明は簡単で、 としたときに、 であり、 のtraceをとれば となることが示せ…

行列のおはなし。

今回は、正方行列(行と列の大きさが等しい行列)についてのみ考えます。 に対しては、 が成り立ちます。 しかし、一般の行列A,Bについては、同様の定理は成り立ちません。 (代数学の言葉で言えば、このような定理が成り立つものを「整域(integral domain)…